Методы ускорения алгоритма Диксона
На практике в алгоритме Диксона часто используют один или несколько описываемых ниже методов ускорения его работы. 

1. Стратегия LP (использование больших простых) обычно используется на практике. 
Пусть мы раскладываем на множители. Предположим, что после деления на все осталась некоторая не разложившаяся на множители часть . Ясно, что . Если окажется, что при этом , то  -- простое число. Тогда мы включаем в факторную базу и храним также найденное значение . Это увеличивает длину векторов . 
Показано, что теоретическая оценка сложности алгоритма Диксона с использованием стратегии LP не улучшается. 

2. Стратегия PS (метод Полларда -- Штрассена). В алгоритме Диксона можно использовать метод Полларда -- Штрассена, , для разложения на множители. А именно, мы полагаем , и находим наименьший простой делитель согласно теореме 3. Если  -- наименьший простой делитель , принадлежащий , то и, следовательно, делит . Поэтому является также наименьшим простым делителем . Таким образом, мы можем находить наименьшие простые делители, принадлежащие . 
Можно показать, что при использовании стратегии PS в оценке сложности алгоритма Диксона вместо появится . В частности, при , получаем, что алгоритм Диксона со стратегией PS работает за арифметических операций. 

3. Стратегия EAS (ранний обрыв). Пусть и  -- некоторые константы такие, что . В обычном алгоритме Диксона мы разлагали на . В алгоритме Диксона со стратегией EAS мы сначала разлагаем на простые множители, не превосходящие , и, если неразложившаяся часть больше, чем , то отбрасываем это значение и переходим к следующему. Существует анализ этой стратегии. В частности, показано, что алгоритм Диксона со стратегией EAS при , , делает арифметических операций. При этом . 
Можно также применять стратегию EAS с несколькими обрывами. 

4. Методы поиска соотношений линейной зависимости. На этапе 4 алгоритма Диксона для нахождения соотношения линейной зависимости нужно решать разреженную систему линейных уравнений над полем . Метод гауссова исключения не является оптимальным для этой цели. Описаны более совершенные способы решения разреженных систем линейных уравнений над полем . В частности, алгоритм Копперсмита -- Винограда решает систему линейных уравнений от неизвестных за арифметических операций.