Алгоритм Бриллхарта -- Моррисона
Современная версия с использованием параллельных вычислений Алгоритм Бриллхарта -- Моррисона работает так же, как алгоритм Диксона, только вместо случайных используются некоторые числа, вычисляемые с помощью разложения в непрерывную дробь. Кроме того, в факторную базу включаются только те простые числа , для которых является квадратичным вычетом по модулю . 
К алгоритму Бриллхарта -- Моррисона применимы методы ускорения. Приведены оценки сложности алгоритма Бриллхарта -- Моррисона (в том числе с методами ускорения), получаемые с помощью некоторых эвристических допущений.