Схема аутентификации Файге, Фиата и Шамира
В работе Файге, Фиата и Шамира предложена схема аутентификации, представляющая собой модификацию схемы Фиата и Шамира. Центр доверия генерирует и публикует число Блюма (т. е. произведение двух больших простых чисел одинаковой длины и вида 3). Простые множители сохраняются в секрете (или уничтожаются сразу после генерации ). 
Предварительная фаза, которую выполняет A, состоит в выборе случайных чисел из и в последующем выборе , где для всех знак выбирается независимым и случайным образом. Значения публикуются, а значения сохраняются в секрете. 

Для аутентификации A и B выполняют раз следующие шаги: 
    1. A выбирает случайное число и посылает B значение 
    2. B посылает A случайный булевский вектор . 
    3. A посылает B значение . 
    4. B проверяет, что . 
B принимает доказательство только тогда, когда в каждой из итераций проверка п. 4 завершилась успешно. 

Эта схема имеет довольно строгое обоснование стойкости: в работе дан набросок доказательства, что при и схема Файге, Фиата и Шамира является протоколом доказательства с нулевым разглашением.