Присоединение

Операция добавляет нового участника Mn+1 к группе из n участников. Во время операции вычисляется новый групповой ключ Sn+1 , и Mn+1 становится новым контролирующим группы. Предполагая, что Mn является текущим контролирующим группы, протокол выглядит следующим образом:
1.	Mn вырабатывает новое значение rn’ и получает множество чисел
M={g r1…rn’/ri | i[1,n-1]} { g r1…rn-1 }{ g r1…rn’ }
Затем M посылается Mn+1.
2.	После получения сообщения Mn+1 вырабатывает число rn+1 и вычисляет значение g Ki,n+1r1…rn’rn+1/ri для всех i из [1,n]. Затем это множество рассылается всей группе.
3.	При получении каждый Mi вычисляет групповой ключ как
(g Ki,n+1r1…rn’rn+1/ri)K-1i,n+1ri= g r1…rn’rn+1= Sn+1. А Mn+1 вычисляет ключ, используя сообщение из шага (1).
Шаги (1) и (2) требуют n экспоненцирований, шаг (3) требует одно экспоненцирование для каждого участника группы. Общее число экспоненцирований для получения ключа равно 2n+1 (считается, что на третьем шаге экспоненцирования происходят одновременно и по времени равны одному).