Выход из группы

Операция выхода из группы удаляет k участников из n участников текущей группы. Во время операции вычисляется новый групповой ключ Sn-k. Mn-k становится новым контролирующим группы, если Mn покидает группу. Для простоты предположим, что только один участник Md выходит из состава группы. Протокол выглядит следующим образом:
1.	Mn вырабатывает новое rn’ и получает множество
M={ g Kin r1…rn’/ ri | i[1,n-1] и id}
Затем М рассылается всем.
2.	При получении сообщения Mi вычисляет 
(g Kinr1…rn’/ri)Kin-1ri= g r1…rn’= Sn. Mn вычисляет новый групповой ключ gr1…rn’=Sn используя старое значение.

Участник Md не может вычислить новый групповой ключ, т.к. контролирующий группы не вычислил вспомогательный ключ gKdnr1…rn’/rd для Md. Если несколько участников покидают группу, то контролирующий группы не вычисляет нужные значения для выходящих из группы участников на шаге (1).
Если из группы выходит контролирующий, то вышеописанные операции выполняет предпоследний участник группы Mn-1. Более того, поскольку новый контролирующий группы не может удалить из ключа долговременные ключи (они были у прошлого контролирующего группы), каждый участник Mi должен заново вычислить свой случайный сеансовый ключ как ri= ri(Kin-1 mod q) перед выполнением шага (2). 
Шаг (1) требует n-k экспоненцирований. Шаг (2) требует одно экспоненцирование от каждого участника группы. Таким образом, операция выхода из группы требует n-k+1 модульных экспоненцирований.