Введение.
LOKI91 - это 64-битный 16 - цикловой симметричный блочный шифр с 64- битным пользовательским ключом. Первоначально он был спроектирован L.Brown, J.Pieprzyk и J.Seberry в 1990 [BrPS90],и позже доработан L.Brown, M.Kwan, J.Pieprzyk и J.Seberry [BKPS91] (и переименован в LOKI91), с улучшенной устойчивостью к разностному анализу.
Первоначальная версия LOKI89 была исследована Biham и Shamir [BiSh91], и Knudsen [Knud91]. Они определили , что хотя версия LOKI89 с уменьшенным количеством циклов и чувствительна к разностному анализу, но полная 16-цикловая версия - нет.
Последующая доработка LOKI91 по усилению стойкости была исследована Knudsen[Knud92]. Он определил , что нет характеристик, позволяющих с достаточно высокой вероятностью успешно проводить разностный анализ ; что размер отображения f-функции в LOKI91 равен 8/13x2__ ; а также что есть атака по выбранному открытому тексту , которая уменьшает поиск полным перебором ключей в LOKI91 почти в 4 раза, используя 232+2
выбранных открытых текстов . В последующих статьях Knudsen [Knud94] обсудил концепцию слабых хэш - ключей в LOKI. 
Biham [Biha94c] ввел несколько новых типов криптоатак , которые используют соотношения между вспомогательными ключами . Он применил такую атаку к обеим версиям LOKI. Для LOKI91 сложность подхода порядка O(261) - что быстрее , чем полный перебор и сравнимо с результатами Knudsen-а.
Tokita, Sorimachi и Matsui [ToSM94] исследовали чувствительность LOKI91 к линейному анализу и выяснили , что версии с 12-ю и более циклами устойчивы к нему. Впоследствии Knudsen и Robshaw [KnRo96] провели выгодные улучшения по эффективности поиска , используя нелинейную аппроксимацию , но 12 и более циклов LOKI91 все еще остаются устойчивыми. Недавно Sakurai и Furuya[SaFu97] описали последующее увеличивающееся развитие..
В настоящее время LOKI91 считается шифром , действительно обеспечивающим защиту, устойчивым как к линейному, так и к разностному анализу , а его основные недостатки - это линейное ключевое расписание , из-за которого шифр чувствителен к некоторым атакам , связанным с ключом ; и размер ключа , который, исходя из этих атак, необходимо брать 260
LOKI91 был описан в Schneier [Schn96] , что привело к непрерывному продолжающемуся интересу его использования организациями , ищущими незагроможденный алгоритм шифрования . Похоже, что это продолжится в связи с реализацией небольшой быстрой Java-версии в публично доступной криптобиблиотеке [Crypt97].